已知角α的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若p（4,y）是角α终边上一点,且sinα=2√5/5,则oy=?

题目

已知角α的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若p（4,y）是角α终边上一点,且sinα=2√5/5,则oy=?

答案

sinα=2√5/5
(cosα)^2=1-(sinα)^2=1/5
又因为(cosα)^2=(4/oy)^2
解得oy^2=90
oy=3√10.