设数列{an}的前n项和Sn=(-1)n(2n2+4n+1)-1,n∈N*. (1)求数列{an}的通项公式an; (2)记bn=(−1)nan,求数列{bn}前n项和Tn.
题目
设数列{an}的前n项和Sn=(-1)n(2n2+4n+1)-1,n∈N*.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)记b
答案
(1)数列{an}的前n项之和Sn=(-1)
n(2n
2+4n+1)-1,在n=1时,a
1=s
1=(-1)
1(2+4+1)-1=-8
在n≥2时,a
n=s
n-s
n-1=(-1)
n(2n
2+4n+1)-(-1)
n-1[2(n-1)
2+4(n-1)+1]=(-1)
n•4n(n+1),
而n=1时,a
1=-8满足a
n=(-1)
n4n(n+1),故所求数列{a
n}通项a
n=(-1)
n4n(n+1).
(2)∵b
n=
=
=
(
-
),
因此数列{b
n}的前n项和T
n=
(1-
)=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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