设数列{an}的前n项和Sn=(-1)n(2n2+4n+1)-1,n∈N*. (1)求数列{an}的通项公式an; (2)记bn=(−1)nan,求数列{bn}前n项和Tn.

设数列{an}的前n项和Sn=(-1)n(2n2+4n+1)-1,n∈N*. (1)求数列{an}的通项公式an; (2)记bn=(−1)nan,求数列{bn}前n项和Tn.

题目
设数列{an}的前n项和Sn=(-1)n(2n2+4n+1)-1,n∈N*
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)记b
答案
(1)数列{an}的前n项之和Sn=(-1)n(2n2+4n+1)-1,在n=1时,a1=s1=(-1)1(2+4+1)-1=-8
在n≥2时,an=sn-sn-1=(-1)n(2n2+4n+1)-(-1)n-1[2(n-1)2+4(n-1)+1]=(-1)n•4n(n+1),
而n=1时,a1=-8满足an=(-1)n4n(n+1),故所求数列{an}通项an=(-1)n4n(n+1).
(2)∵bn=
(−1)n
an
=
1
4n(n+1)
=
1
4
1
n
-
1
n+1
),
因此数列{bn}的前n项和Tn=
1
4
(1-
1
n+1
)=
4n
n+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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