某同学在算多边形内角和时,求得结果为1350°,检查时发现因为多加了一个外角而导致错误,求这个外角.
题目
某同学在算多边形内角和时,求得结果为1350°,检查时发现因为多加了一个外角而导致错误,求这个外角.
答案
多边形的内角和能被180整除,且每个外角都小于180度
所以这个多边形的内角和为小于1350且能被180整除的最大整数为1260°
设边数为n,则
180°(n-2)=1260°
解得：n=9
1350-1260=90度
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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