已知实数x、y、a满足:x+y-8+8-x-y=3x-y-a+x-2y+a+3,试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形?如果能,请求出该三角形的面积;如果不能,请说明理由.

已知实数x、y、a满足:x+y-8+8-x-y=3x-y-a+x-2y+a+3,试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形?如果能,请求出该三角形的面积;如果不能,请说明理由.

题目
已知实数x、y、a满足:
x+y-8
+
8-x-y
=
3x-y-a
+
x-2y+a+3
,试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形?如果能,请求出该三角形的面积;如果不能,请说明理由.
答案
根据二次根式的意义,得
x+y-8≥0
8-x-y≥0

解得x+y=8,
3x-y-a
+
x-2y+a+3
=0,
根据非负数的意义,得
3x-y-a=0
x-2y+a+3=0
x+y=8

解得x=3,y=5,a=4,
∴可以组成三角形,且为直角三角形,面积为6.
确定题中各式在实数范围内有意义,根据二次根式的意义,列不等式组,列方程组求解.

二次根式的应用.

本题考查了二次根式的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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