已知正三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为 _ ．

题目

已知正三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为 ___ ．

答案

∵边长为1的正三角形的高为

12-( 1 2 )2

=

3

2

，
∴侧视图的底边长为

3

2

，
又侧视图的高等于正视图的高

3

，
故所求的面积为：S=

1

2

×

3

2

×

3

=

3

4

故答案为：

3

4

．

1的正三角形的高线，高等于正视图的高，分别求解代入三角形的面积公式可得答案．

本题考点：由三视图求面积、体积．

考点点评：本题考查简单空间图形的三视图，涉及三角形面积的求解，属基础题．