设正四棱锥S—ABCD的侧面积是底面面积的2倍,正四棱锥的高SO等于3,球此正四棱锥的全面积
题目
设正四棱锥S—ABCD的侧面积是底面面积的2倍,正四棱锥的高SO等于3,球此正四棱锥的全面积
答案
设底面正方形边长为a,斜高为b
则SO²+(a/2)²=b²
因为SO=3,所以b²-a²/4=9 (*)
又S侧面积=2S底面,且S侧面积=4*(1/2)*ab=2ab,S底面=a²
则2ab=2a²即a=b
代入(*)可得：
b²-b²/4=9
b²=12
解得b=a=2√3
所以S底面=a²=12,S侧面积=2S底面=24
则此正四棱锥的全面积=S底面+S侧面积=12+24=36
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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