已知三棱锥O-ABC中,OA、OB、OC两两互相垂直,OC=1,OA=x,OB=y,若x+y=4,则三棱锥O-ABC体积的最大值是_.
题目
已知三棱锥O-ABC中,OA、OB、OC两两互相垂直,OC=1,OA=x,OB=y,若x+y=4,则三棱锥O-ABC体积的最大值是______.
答案
∵x>0,y>0且x+y=4,
由基本不等式得:
xy≤
()2=4
又∵OA、OB、OC两两互相垂直,OC=1,
∴三棱锥O-ABC体积V=
××OA×OB×OC=
xy≤
即三棱锥O-ABC体积的最大值是
故答案为:
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 写一个能表现春风特征的句子 注:1:有比喻 2:有感受 急用
- 用一个平面去截正方体的一个角,则所得截面三角形一定是怎样的三角形?
- 用“当我……的时候,当我……的时候,或者当我……的时候,我想起……”写一段话
- 这是世界上最后一滴无污染的水,底价是500万,这是世界上最后一瓶没有污染的空气,底价是无价.
- 人们对白色污染感到忧心的英文
- 在一个比例中,如果两个外项的积是6,那么两个内项( ).(1)和是6 (2)积是6
- 英语翻译
- 英语翻译
- 菱形ABCD的周长为24,其相邻两内角的度数比为1:2,求菱形的面积
- 有一只闹钟,每小时慢3分钟,早上8点对准了标准时间.当闹钟指向12时时,标准时间应该是多少?