圆与圆的位置关系

题目

圆与圆的位置关系
已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,公共弦AB=4,AB既是⊙O1的内接正方形的一边,也是⊙O2的内接正三角形的一边.求这两个圆的圆心距离.2加减(2根号3)/3]麻烦要过程呐~

答案

先画图,在⊙O2中画出正三角形,一边为AB以⊙O2的圆心分别连接OA,OB,又因为AB是内接正三角的边,所以对应圆心角为120度,AB又知道是4,就可以算出⊙O2圆心到AB的垂直距离,为(2根号3)/3.⊙O1的正方形也用圆心这点连接AB,因为它是内接正方形,四个圆心角相等,360/4=90,又知道AB长,算出⊙O1圆心与AB的垂直距离为2.那么既然如此,答案为什么会有两个呢?问题就在于圆的交法有两种,一种是像“8”字一样的外交,还有一种就是两个叠起来,重合较多的一种内交.所以答案一个外交将2和(2根号3)/3加起来,内交就是两个减一下是2减(2根号3)/3]