在数字1-2011中,由2011跳到2,1消失,从2跳到4,3消失,以此类推最后剩哪个数

题目

在数字1-2011中,由2011跳到2,1消失,从2跳到4,3消失,以此类推最后剩哪个数

答案

第一次肯定抹掉了所有的奇数,余下的是偶数们：
2,4,6...,2008,2010
这相当于一个等差数列,首项是2,公差是2,数列一共有1005项.
第二次消失的是从4开始的隔一个删一个,余下的相当于以2为首项,4为公差的数列：
2,6,.,2010,一共503项.
因为2010还在,所以第三次跳是从2010开始,把2删除.
形成以6为首项,8为公差的数列:
6,14,22,...,2006,一共251项.
再删则从14开始,余下6为首项,16为公差的数列.
.
这样删除下去,最后余下的是1974.