已知函数f(x)=1+2/x,求f(1)*f(2)*f(3)...*f(100)的值
题目
已知函数f(x)=1+2/x,求f(1)*f(2)*f(3)...*f(100)的值
答案
f(1)*f(2)*f(3)...*f(100)
=(1+2)(1+1)(1+2/3)```(1+2/100)
=3/1*4/2*5/3*```*102/100
=（3*4*5*6*···*102）/（1*2*3*4*···*100）（约分）
=（101*102）/1*2
=101*51
=5151
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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