设M（x，y）是区域x+y≤ax+y≥8x≥6内的动点，且不等式x+2y≤14恒成立，则实数a的取值范围是（　　） A.[8，10] B.[8，9] C.[6，9] D.[6，10]

题目

设M（x，y）是区域

x+y≤a x+y≥8 x≥6

内的动点，且不等式x+2y≤14恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A. [8，10]
B. [8，9]
C. [6，9]
D. [6，10]

答案

由题意作出其平面区域，

由x=6与x+2y=14解得，x=6，y=4；
故此时a=6+4=10，
故由图可知，8≤a≤10，
故选A．

由题意作出其平面区域，由x=6与x+2y=14解得，x=6，y=4；从而求出a的最大值，由图求a的取值范围．

本题考点：简单线性规划的应用．

考点点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．