设S=1*2*..*N+(4k+3),N大于等于3,k是1~100之间的自然数.S为完全平方数,k的值有几种?
题目
设S=1*2*..*N+(4k+3),N大于等于3,k是1~100之间的自然数.S为完全平方数,k的值有几种?
答案
如果N>=4 1*2*..*N一定被4整除 所以右边一定被4除余3而S是完全平方数 若S是偶数的平方那么S能被4整除 若S是奇数的平方那么S=(2m+1)²=4m²+4m+1 被4除余1所以左边一定不等于右边所以N=3 1*2*..*N=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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