双曲线的一条渐近线的斜率为1/2,则该双曲线的离心率等于?跪求详解
题目
双曲线的一条渐近线的斜率为1/2,则该双曲线的离心率等于?跪求详解
答案
当焦点在x轴时
渐近线斜率是±b/a
b/a=1/2
b^2/a^2=1/4
c^2/a^2=5/4
e=c/a=√5/2
当焦点在y轴时
渐近线斜率是±a/b
a/b=1/2
a^2/b^2=1/4
b^2/a^2=4
c^2/a^2=5
e=c/a=√5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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