设定义在（0,正无穷）上的函数f（x）=ax+1/ax+b（a>0） 忙 急用

题目

设定义在（0,正无穷）上的函数f（x）=ax+1/ax+b（a>0） 忙 急用
1,f（x）的最大值
2.若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=3/2x 求a b 的值

答案

1 f(x)最大值是正无穷,即x趋于正无穷和0时
2 f(x)的导数和y的导数在x=1是互余即（a-1/(ax^2))*1.5=1也就是说 (a-1/a)=2/3
a可以求出来,在把a代进f(1)=y(1)=1.5=ax+1/ax+b求b即可