已知函数f(x)=mx-m/x,g(x)=2lnx(1)当m=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)当m=1时,证明方程f(x)=g(x)有且仅有一个实数根;(3)若x∈(1
题目
答案
(1)m=2时,f(x)=2x-2x,f′(x)=2+2x2,f′(1)=4,切点坐标为(1,0),∴切线方程为y=4x-4…(2分)(2)m=1时,令h(x)=f(x)-g(x)=x-1x-2lnx,h′(x)=1+1x2-2x=(x-1)2x2≥0,∴h(x)在(0,+∞)上为增函数.…(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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