已知关于x的分式方程a/x+1-2a−x−1x2+x=0无解，则a的值为_．

题目

已知关于x的分式方程

a

x+1

答案

去分母得ax-2a+x+1=0．
∵关于x的分式方程

a

x+1

-

2a−x−1

x2+x

=0无解，
（1）x（x+1）=0，
解得：x=-1，或x=0，
当x=-1时，ax-2a+x+1=0，即-a-2a-1+1=0，
解得a=0，
当x=0时，-2a+1=0，
解得a=

1

2

．
（2）方程ax-2a+x+1=0无解，
即（a+1）x=2a-1无解，
∴a+1=0，a=-1．
故答案为：0、

1

2

或-1．