设z=xyf(x+y,e^x siny),其中f具有一阶连续偏导数,求Zx,Zy

题目

设z=xyf(x+y,e^x siny),其中f具有一阶连续偏导数,求Zx,Zy

答案

偏Z比偏Y=xf(x+y,e^x siny)+xy(f1'+f2'e^x cosy),
偏Z比偏x=z=yf(x+y,e^x siny)+xy(f1'+f2'e^x siny).