如果等腰梯形的下底是上底的2倍，腰长等于上底长，那么等腰梯形的高与腰之比为（　　） A.2：1 B.1：2 C.3：2 D.2：3

题目

如果等腰梯形的下底是上底的2倍，腰长等于上底长，那么等腰梯形的高与腰之比为（　　）
A. 2：1
B. 1：2
C.

3

：2
D. 2：

3

答案

∵DE=

1

2

AB，AD=AB
∴DE=

1

2

AD
∴∠DAE=30°
∴AE：AD=cos30°=

3

：2
故选C．

根据已知可得2DE=AD，从而求得∠DAE的度数，再根据三角函数公式即可求得高与腰的比．

本题考点：等腰梯形的性质．

考点点评：此题考查等腰梯形的性质和直角三角形的性质的理解及运用．