请在8点前解答

题目

请在8点前解答
1.设P(X,Y)是是椭圆X^2+2Y^2=2上任一点,则X+Y最大值为_
2.如果直线L过A(1,2),在X轴上的截距在(-3,3)的范围内,则其斜率K的取值范围是_
3.如果M={(X,Y)||X|+|Y|≤1},N={(X,Y)|Y≥|X|},则M∩N表示的平面区域面积为_
4.如果方程X^2Sinα＋Y^2Cosα=1(0∠α∠π）表示双曲线,则它的渐进线方程为＿
最后一个可以换一种表示方法吗？

答案

解;
(1)设点P的坐标为(根号2*cosa,sina)
所以x+y=根号2*cosa+sina=根号5*sin(a+b)
所以其最大值为(根号5)
(2)设直线方程为x/a+y/b=1,k=-b/a
将点A(1,2)带入到直线方程中去得到:1/a+2/b=1,
=>a=b/(b-2)
当y=0时,
-3