王同学在解方程2(X-3)=5(X-3)时,把方程两边都除以(x-3),得到2=5.你能说出错因和解法吗

王同学在解方程2(X-3)=5(X-3)时,把方程两边都除以(x-3),得到2=5.你能说出错因和解法吗

题目
王同学在解方程2(X-3)=5(X-3)时,把方程两边都除以(x-3),得到2=5.你能说出错因和解法吗
答案
正确解法应是先移项、再合并求解,原解法没有考虑x-3=0的情况,是不对的.
解法一:
2(X-3)=5(X-3)
2x-6=5x-15
2x-5x=-15+6
-3x=-9
x=3
解法二:
2(x-3)-5(x-3)=0
(x-3)(2-5)=0
-3(x-3)=0
x-3=0
x=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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