在平行四边形ABCD的两边CD.CB的外侧分别作等边△CBE和等边三角形CDF是说明三角形AEF是等边三角形

题目

在平行四边形ABCD的两边CD.CB的外侧分别作等边△CBE和等边三角形CDF是说明三角形AEF是等边三角形

答案

角ABE=180-角BCD+60
角ECF=240-角BCD
角ABE=角ECF
AB=CF
BE=EC
所以三角形ABE全等于三角形FCE
所以AE=EF,角BEA等于角CEF
所以角AEF=60
所以三角形AEF是等边三角形