若反比例函数与直线y=2x+1和直线y=-2x+m交于同一点A，点A纵坐标为3，则m=_，反比例函数的解析式是 _．

题目

若反比例函数与直线y=2x+1和直线y=-2x+m交于同一点A，点A纵坐标为3，则m=______，反比例函数的解析式是 ______．

答案

设反比例函数的解析式为y=

k

x

，
∵反比例函数与直线y=2x+1和直线y=-2x+m交于同一点A，点A纵坐标为3，
∴把y=3代入直线y=2x+1中即3=2x+1，x=1；
代入直线y=-2x+m，即3=-2+m，m=5；
把

x＝1 y＝3

代入反比例函数y=

k

x

，
即3=k，
故反比例函数的解析式是y=

3

x

．
故答案为：5，y=

3

x

．

用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．

本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题主要考查了用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．