若反比例函数与直线y=2x+1和直线y=-2x+m交于同一点A,点A纵坐标为3,则m=_,反比例函数的解析式是 _.

若反比例函数与直线y=2x+1和直线y=-2x+m交于同一点A,点A纵坐标为3,则m=_,反比例函数的解析式是 _.

题目
若反比例函数与直线y=2x+1和直线y=-2x+m交于同一点A,点A纵坐标为3,则m=______,反比例函数的解析式是 ______.
答案
设反比例函数的解析式为y=
k
x

∵反比例函数与直线y=2x+1和直线y=-2x+m交于同一点A,点A纵坐标为3,
∴把y=3代入直线y=2x+1中即3=2x+1,x=1;
代入直线y=-2x+m,即3=-2+m,m=5;
x=1
y=3
代入反比例函数y=
k
x

即3=k,
故反比例函数的解析式是y=
3
x

故答案为:5,y=
3
x
用待定系数法确定反比例函数的比例系数k,求出函数解析式.

反比例函数与一次函数的交点问题.

本题主要考查了用待定系数法确定反比例函数的比例系数k,求出函数解析式.

举一反三
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