在一堂趣味数学课上张老师给大家表演了一个“魔术”,他先在投影上展示了从1开始连续的210个自然数,然后对它们进行操作,规则如下:每次擦掉三个数,再添上所擦掉三数之和的个位数
题目
在一堂趣味数学课上张老师给大家表演了一个“魔术”,他先在投影上展示了从1开始连续的210个自然数,然后对它们进行操作,规则如下:每次擦掉三个数,再添上所擦掉三数之和的个位数字,若经过104次操作后,发现黑板上只剩下了两个数,一个是17,则另一个是( )
A. 8
B. 6
C. 7
D. 18
答案
∵1+2+3+…+210=(210+1)×210÷2,
∴这210个自然数的个位数字的和为5,
又∵其他数都擦掉了,就剩17和另一个数了,
∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数,必小于10,且与17之和的个位数为5,故为8.
故选:A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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