若数列Xn收敛于a,是证明数列|Xn|收敛于|a|.反之是否成立.
题目
若数列Xn收敛于a,是证明数列|Xn|收敛于|a|.反之是否成立.
答案
因为Xn收敛于a,即当n—>无穷大时,|Xn-a|-->0或lim|Xn-a|=0
由于lim|Xn-a|=lim||Xn|-|a||=0
所以|Xn|收敛于|a|
反之不成立,1楼已经举例说明了.用逻辑的观点表达就是:Xn收敛于a只是
|Xn|收敛于|a|的充分条件,不是充要条件
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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