极限拆开

题目

极限拆开
书上说：极限能拆开的前提是拆开的两个都有极限:
那0/0叫有极限还是没极限?
比如拆成0/0=0/0+0/0
∞/∞=∞/∞+0 行不行呢?
再者：原式是o/o这个叫有极限还是没极限?

答案

0/0,∞/∞,0*∞,∞^0,0^0,1^∞,∞-∞型极限都是未定的,可能有,可能没有极限,当极限存在时可以拆开,
如sin/x有极限（x趋于0）,sinx/x^2,（x趋于0）没极限