在△ABC中角A,B,C所对边长分别为a,b,c,且a的平方-c的平方=b的平方-8bc/5,a=3,△ABC的面积为6

题目

在△ABC中角A,B,C所对边长分别为a,b,c,且a的平方-c的平方=b的平方-8bc/5,a=3,△ABC的面积为6
(1)求sinA的值
(2)求b,c的值

答案

1∵a²-c²=b²-8bc/5∴b²+c²-a²=8bc/5∴cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=4/5∵sinA>0 ∴sinA=√(1-cos²A)=3/52△ABC的面积为6∴1/2bcsinA=6∴bc=20 (1)∵a=3,b²+c²...