如图,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC外接圆,过点A作⊙O的切线,交CO的延长线于P点,CP交⊙O于D; (1)求证:AP=AC; (2)若AC=3,求PC的长.
题目
如图,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC外接圆,过点A作⊙O的切线,交CO的延长线于P点,CP
交⊙O于D;
(1)求证:AP=AC;
(2)若AC=3,求PC的长.
答案
(1)证明:连接AO,则AO⊥PA,∠AOC=2∠B=120°,
∴∠AOP=60°,
∴∠P=30°,
又∵OA=OC,
∴∠ACP=30°,
∴∠P=∠ACP,
∴AP=AC.
(2)在Rt△PAO中,∠P=30°,PA=3,
∴AO=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 一个扇形的面积为6π,它的弧长为2π,求圆心角及半径.
- 不同的字代表不同的数,相同的字代表相同的数.
- 若ab=-2,求(2a 2b)的平方-(2a-2b)的平方的值
- 一种青草,原含水率为百分之九十九,经过太阳晒了一天后,含水率下降为百分之九十八.1000千克这种青草晒一天后,还剩下多少千克?(要算式的)
- 已知(y-3)2+|2y-4x-a|=0,若x为负数,则a的取值范围是( ) A.a>3 B.a>4 C.a>5 D.a>6
- 人们是怎么认识呼吸作用的?
- such a big country 英译汉
- 100至300的数中能被8整除的数的和是
- 已知方程x2-3x+m=0的两根差的平方是17求m的值
- f(x)=a*x*x+x-a,x属于[-1,1]的最大值为M(a),对一切a属于[-1,1],M(a)最大值为
|