求解一道生物化学题.

题目

求解一道生物化学题.
已知α-D-甘露糖的比旋光度为-21°,β-D-甘露糖的比旋光度为-92°,将配置的D-甘露糖溶液放置一段时间,比旋光度为-70.7°,求α-D-甘露糖百分含量.(忽略开链和呋喃式构型)

答案

设平衡时α-D-甘露糖的百分含量为x,则β-D-甘露糖的百分含量为100-x,根据题意得：
-21x+(-92)(100-x)=-70.7x100 得x=30
则α-D-甘露糖百分含量为30%