如图,小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起,若保持△BCD不动,将△ACE绕直角顶点C旋转. (1)如图1,如果CD平分∠ACE,那么CE是否平分∠BCD?答:_(填写“是”或
题目
如图,小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起,若保持△BCD不动,将△ACE绕直角顶点C旋转.
(1)如图1,如果CD平分∠ACE,那么CE是否平分∠BCD?答:______(填写“是”或“否”);
(2)如图1,若∠DCE=35°,则∠ACB=______°;若∠ACB=140°,则∠DCE=______°;
(3)当△ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时,猜想∠ACB与∠DCE的数量关系为______;当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时,上述关系是否依然成立,请说明理由;
(4)在图1中,若∠BCE=∠D,请你猜想CE与BD的位置关系,并说明理由.
答案
(1)是;(2)145,40;∵∠DCE=35°,∴∠ACD=55°,∴∠ACB=∠DCB+∠ACD=90°+55°=145°;同理,∠ACB=140°,∠ACD=∠ACB-∠DCB=50°,∴∠DCE=∠ACE-∠ACD=40°;(3)∠ACB+∠DCE=180°;成立;∵∠ACE+∠DCB...
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