一条铁路原有m个车站，为适应客运需要，新增加n（n≥1，n∈N*）个车站，因而增加了58种车票（起迄站相同的车票视为相同的车票），问原来这条铁路有几个车站？现在又有几个车站？

题目

一条铁路原有m个车站，为适应客运需要，新增加n（n≥1，n∈N^*）个车站，因而增加了58种车票（起迄站相同的车票视为相同的车票），问原来这条铁路有几个车站？现在又有几个车站？

答案

由题设Am+n2-Am2=58，即n（2m-1+n）=58=2×29．（1）若n=2，则2m-1+n=29，m=14；（2）若n=29，则2m-1+n=2，m=-13，不合题意，舍去；（3）若n=1，则2m-1+n=58，m=29；（4）若n=58，则2m-1+n=1，m=-28，不合题意，舍去...