比较Sn=1/2+2/4+3/8+4/16+…+n/2n(n为任意自然数)与2的大小_.

比较Sn=1/2+2/4+3/8+4/16+…+n/2n(n为任意自然数)与2的大小_.

题目
比较S
答案
由题意:Sn
1
2
+
2
4
+
3
8
+
4
16
+…+
n
2n

则2Sn=1+
1
2
+
3
4
+
4
8
+
5
16
+…+
n
2n−1

∴2Sn-Sn=1+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n−1
-
1
2n

∴Sn=1+
1
2
-
1
2n
<2,
所以Sn<2.
故答案为:Sn<2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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