求证;等腰三角形底边上的中线平分顶角,且垂直底边.

题目

求证;等腰三角形底边上的中线平分顶角,且垂直底边.

答案

这个很简单呀
已知：△ABC,AD是底边中线
求证：AD⊥BC,且∠BAD＝∠CAD
证明：
∵AD是底边中线
∴BD＝CD
∵AB＝AC,AD＝AD
∴△BAD≌△CAD
∴∠BAD＝∠CAD,∠BDA＝∠CDA
∴∠BDA＝∠CDA＝90
∴AD⊥BC