已知P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为（ ） A.1 B.3 C.-4 D.-8
题目
已知P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为（ ）
A. 1
B. 3
C. -4
D. -8
答案
∵P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，∴P（4，8），Q（-2，2），∵x2=2y，∴y=12x2，∴y′=x，∴切线方程AP，AQ的斜率KAP=4，KAQ=-2，∴切线方程AP为y-8=4（x-4），即y=4x-8，切线方程AQ的为y-2=...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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