已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为( ) A.1 B.3 C.-4 D.-8
题目
已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为( )
A. 1
B. 3
C. -4
D. -8
答案
∵P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,∴P(4,8),Q(-2,2),∵x2=2y,∴y=12x2,∴y′=x,∴切线方程AP,AQ的斜率KAP=4,KAQ=-2,∴切线方程AP为y-8=4(x-4),即y=4x-8,切线方程AQ的为y-2=...
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