设Y=F(x)是由函数方程ln(x+2y)=x^2+y^2所确定的隐函数,求Y
题目
设Y=F(x)是由函数方程ln(x+2y)=x^2+y^2所确定的隐函数,求Y
答案
F(x,y)=x^2+y^2-ln(x+2y) Fx=2x-1/(x+2y) Fy=2y-2/(x+2y)
F(x)=-Fx/Fy=-[2x(x+2y)-1]/[2y(x+2y)-2]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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