若非负实数x,y满足2x+3y=10,则lgx+lgy的最大值是( ) A.10 B.25 C.256 D.lg256
题目
若非负实数x,y满足2x+3y=10,则lgx+lgy的最大值是( )
A. 10
B. 25
C.
答案
若使对数lgx,lgy有意义,x,y均需为正数,
又x,y满足2x+3y=10,2x•3y≤(
)
2=25
故lgx+lgy=lgxy=lg
•2x•3y≤lg
,
当且仅当2x=3y,即x=
,y=
时,取等号.
故lgx+lgy的最大值是lg
,
故选D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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