光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x块玻璃后强度为y． （1）写出y关于x的函数关系式； （2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱

题目

光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x块玻璃后强度为y．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的

1

3

答案

（1）依题意：y=a（0.9）^x，x∈N₊（6分）
（2）依题意：y≤

1

3

a，即：a(0.9)x≤

a

3

，
得x≥log0.9

1

3

＝

−lg3

2lg3−1

≈

−0.4771

0.9542−1

≈10.42：（9分）
答：通过至少11块玻璃后，光线强度减弱到原来的

1

3

以下．