在等式y=ax²+bx+c中,当x=-1时,y=4;当x=1时,y=8;当x=2时,y=25;求当x=3时,y的值.
题目
在等式y=ax²+bx+c中,当x=-1时,y=4;当x=1时,y=8;当x=2时,y=25;求当x=3时,y的值.
答案
y=ax^2+bx+c,将x=-1,y=4;x=1,y=8;x=2,y=25代入得到
a-b+c=4
a+b+c=8
4a+2b+c=25
联立方程,可解得
a=5,b=2,c=1
y=5x^2+2x+1
当x=3时,y=52.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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