同时抛掷两枚均匀的骰子,骰子个面上的点数分别是1、2、…、6抛出的点数之和为x,概率为p. (1)当p=1/12时,求x值. (2)若将所有的x,p记作点(x,p),则有11个点,这些点是否关于
题目
同时抛掷两枚均匀的骰子,骰子个面上的点数分别是1、2、…、6抛出的点数之和为x,概率为p.
(1)当
p=
答案
(1)列表得:
(1,6) | (2,6) | (3,6) | (4,6) | (5,6) | (6,6) |
(1,5) | (2,5) | (3,5) | (4,5) | (5,5) | (6,5) |
(1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) | (5,4) | (6,4) |
(1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) | (5,3) | (6,3) |
(1,2) | (2,2) | (3,2) | (4,2) | (5,2) | (6,2) |
(1,1) | (2,1) | (3,1) | (4,1) | (5,1) | (6,1) |
∵共有36种情况,只有出现3种情形时,p=
.
∴x=4或x=10.(5分)
(2)11个点分别是
(2,),
(3,),
(4,),
(5,),
(6,),
(7,),
(8,),
(9,),
(10,),
(11,),
(12,).
它们关于某一直线对称,对称轴方程是x=7.(10分)
(3)设在抛物线y=a(x-7)
2+
上,
代入点(2,
),得:a=-
;
代入点(3,
),得:a=-
;
可得这些点不在同一抛物线上.
故答案为:否.(12分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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