一项工程,甲单独完成需要a天,乙单独完成需要b天.a,b都是正整数,现在乙先工作3天后,甲乙再共同工作1天

题目

一项工程,甲单独完成需要a天,乙单独完成需要b天.a,b都是正整数,现在乙先工作3天后,甲乙再共同工作1天
恰好完工.若一开始甲乙共同合作,则需多少天能完成这项工作?

答案

甲的工作效率为1/a,乙的工作效率为1/b
1/a+1/b+1/b*3=1
1/a+4/b=1
就是甲工作1天,乙工作4天就可以完成任务
你可以尝试着把a和b解出来
a=2,b=8
a=3,b=6
a=5,b=5
有这么三种可能
1/（1/2+1/8）=8/5（天）=1.6（天）
1/（1/3+1/6）=2（天）
1/（1/5+1/5）=5/2=2.5（天）
所以说答案没错的话有三个,分别为1.6天、2天、2.5天.