最近发现做大学的数学题,高中知识不是很牢固啊.求教求教.

题目

最近发现做大学的数学题,高中知识不是很牢固啊.求教求教.
已知f(x)是周期为5的连续函数.它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o(x) 且f(x)在x=1处可导.求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.由第一个条件我求出来了f(6)=0啊.但是第二个f(x)在x=1处可导这个条件我感觉知道怎么用 但是做不出来了.求教啊.

答案

f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+α(x)中由于f(x)是连续函数,因此当x→0时有f(1+sinx)=f(1-sinx)=f(1) 有f(1) =0 由f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+α(x) 两边同时除以sinx 在x→0时有lim (f(1+sinx)-3f(1-sinx))/sinx=lim 8x/sin...