直线x+ycosα-1=0的倾斜角的取值范围

题目

直线x+ycosα-1=0的倾斜角的取值范围
解: cosα=0,倾角θ=90
斜率k=-1/cosα k的范围(-∞,-1]∪[1,∞) 所以倾角范围[45,135]
解答过程如上
谁能给我详细的解释一下?
我数学不太好

答案

当cosα=0,函数就是x=1,和y平行的直线,倾角θ=90.这个知道吧.
当cosα不=0,可变为y=-1/cosα x+1.斜率k=-1/cosα ,k的范围(-∞,-1]∪[1,∞) .k就是tan倾斜角
根据y=tanx的图像,倾角是在0到180度取得,就可知倾角属于[45,90）U（90,135] .再并上90度的情况,所以倾角范围[45,135]