ab均为单位向量,且它们的夹角为60度,绝对值a-xb取最小值时x的值

题目

ab均为单位向量,且它们的夹角为60度,绝对值a-xb取最小值时x的值
如题
是模,不是绝对值

答案

(a-xb)^2=a^2-2xa.b+x^2*b^2=x^2-2x|a|*|b|*cos60度+1
=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4
故x=1/2时取最小值,最小值为3/4