已知a>1,b>1,c>1,且ab=10,求证：logaC+logbC大于等于4lgC
题目
已知a>1,b>1,c>1,且ab=10,求证：logaC+logbC大于等于4lgC
答案
a>1,b>1,c>1,且ab=10
所以,不管怎么取对数组合,对数的结果都是正数,lga+lgb=1
logaC+logbC=lgc(1/lga +1/lgb)=lgc[(lga+lgb)/(lga*lgb)]=lgc/(lga*lgb)
我们知道,lga+lgb=1>=2根号(lga*lgb)
所以 1/(lga*lgb)>=4
当且仅当 lga=lgb时取得等号,这时候a=b=5
logaC+logbC=lgc/(lga*lgb)>=4lgc
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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