求向量角的大小

题目

求向量角的大小
向量│a│=1,│b│=2, c=a+b,且c⊥a ,则a b的夹角大小为?

答案

由题意可得:
ac=0,b=c-a
b^2=c^2+a^2
所以c^2=3
又c^2=a^2+b^2+2ab
所以ab=-2/2=-1
cos=-1/2
=120度