已知数列{an}的前n项和为Sn=2的n-1次方-2 求｛an｝的通项公式an 令bn=2n+an tn是bn的前n项和,求tn

题目

已知数列{an}的前n项和为Sn=2的n-1次方-2 求｛an｝的通项公式an 令bn=2n+an tn是bn的前n项和,求tn
救命救命救命救命救命
一定要正确 一定一定一定 不然会死人的

答案

Sn=2^(n-1) -2
n＝1时,a1＝S1＝-1
n≥2时,an＝Sn -S(n-1)＝2^(n-1) -2^(n-2)＝2^(n-2)
bn=2n+an
b1＝2+a1＝1
n≥2时,bn＝2n+2^(n-2)
Tn＝1+2×(2+3+4+……n)+2^0+2^1+2^2+……+2^(n-2)
＝1+(n+2)(n-1)+2^(n-1) -1
＝2^(n-1) +n²+n-2