lim(x到无穷) {(3-x)/(2-x)}^x我把里面化简到{1+(1/2-x)}^x 不知道怎么用那个lim(1+1/x)^x=e
题目
lim(x到无穷) {(3-x)/(2-x)}^x我把里面化简到{1+(1/2-x)}^x 不知道怎么用那个lim(1+1/x)^x=e
答案
令1/a=1/(2-x)
x=2-a
所以=(1+1/a)^(2-a)
=(1+1/a)^2÷(1+1/a)^a
(1+1/a)^2趋于1
所以极限=1/e
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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