某同学将一直角三角形(∠CBA=90)纸片折叠,使A与B重合,折痕为DE,若已知AC=10cm,BC=6cm,求AE的长.

题目

某同学将一直角三角形(∠CBA=90)纸片折叠,使A与B重合,折痕为DE,若已知AC=10cm,BC=6cm,求AE的长.
点D、E分别在AB、AC上

答案

因为折叠,所以AD=DB,EA=EB,所以BD=4,因为D是中点,EB=EA,所以DE⊥BA,所以DE‖CB,所以CB=2ED,所以ED=3,因为ED⊥AB,所以BE=EA=5