设常数c∈[1,4],求函数f(x)=x+c/x (1≤ x≤2)的最大值和最小值
题目
设常数c∈[1,4],求函数f(x)=x+c/x (1≤ x≤2)的最大值和最小值
答案
因为c＞0,所以可以用基本不等式 f（x）=x+c/x≥2*根号c（当且仅当x=根号c取得最小值） 根号c的范围为【1,2】 刚好对任意x∈【1,2】都满足,所以最小值为2根号c
最大值就是比较f（1）和f（4）的大小了
f（1）-f（4）=c-c/4=3c/4 ＞0,所以f（1）＞f（4）
最大值c+1,最小值2根号c
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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