奥数题 急呀 快

题目

奥数题 急呀 快
N人参加一届为期K天的夏令营,每天比赛结束后,各参赛者的得分都不相同,分别得1、2、3..N,K天赛程结束后,人们发现参赛者的得分累计都是26分,而且K是N的因数,那么,N=?
只要答案

答案

总分为26n
每天得分：1+2+...+n=(1+n)n/2
总分为：k*(1+n)n/2
k(1+n)n/2=26n
k(1+n)=52
52=2*2*13
k为n的因数
1)k=1,n=51
2)k=4,n=12
k=1时,每个人的得分都不相同,不可能都为26分,所以k≠1
则只能是k=4,n=12