已知二次函数进过点A(0,-2),B(-1,0),C（4分之5,8分之9）求此函数的解析式

题目

已知二次函数进过点A(0,-2),B(-1,0),C（4分之5,8分之9）求此函数的解析式

答案

设f(x)=ax^2+bx+c,代入A,B,C点得：
f(0)=c=-2
f(-1)=a-b+c=a-b-2=0--> a-b=2--> 4a-4b=8
f(5/4)=25a/16+5b/4-2=9/8-->5a+4b=10
解得：a=2,b=0,c=-2
因此有f(x)=2x^2-2